Question

Responda às questões no caderno.
1. Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 12 grau
nas incógnitas x e y:
a) x+y = 42
x-y=8

b) 2x + 7y = 1
-2x + 3y = -11

c) 7x - 4y = 22
12x - 4y = -8

d) 8x + y = 10
-3x+6y=-12

e) 4x + 2y = -7
12x + 3y = -0,5

f) 2x - y = 12
x/3 + y/2 = 6 ,com y = 0

g) x - y/5 = x-y/2
2x = 2 - 5y


h) 3(x - 2) = 2(y - 3)
18(y - 2) + y = 3(2x + 3)

me ajudem pfvr
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) por substituição

x + y = 42 → x + 4,6 = 42 → x = 37,4

x - y = 8 → x = 8 + y

(8 + y) + y = 42

9y = 42

y = 4,6

b) por adição

2x + 7y = 1

-2x + 3y = -11

(cancela o 2x e o -2x pq eles resultam em 0)

7y + 3y = 10y

1 + (-11) = -10

10y = -10

y = -1

agora escolha uma das equações pra substituir o valor de y (vou escolher a primeira)

2x + 7(-1) = 1

2x = 1 - 7

2x = - 6

x = - 3

c) por adição

7x - 4y = 22

12x - 4y = -8 .(-1)

7x - 4y = 22

-12x + 4y = 8

(cancela o -4y e o +4y pq eles resultam em 0)

7x + (-12x) = - 5x

22 + 8 = 30

- 5x = 30 .(-1) (coloquei um -1 pq o X não pode ser negativo)

5x = - 30

x = - 6

agora escolha uma das equações pra substituir o valor de x (vou escolher a primeira)

7(-6) - 4y = 22

-4y = 22 - 42

-4y = - 20 .(-1)

4y = 20

y = 5

d) por substituição

8x + y = 10 → y = - 8x + 10

- 3x + 6y = - 12

- 3x + 6(- 8x + 10) = - 12

- 3x - 48x + 60 = - 12

- 51x = - 72 .(-1)

51x = 72

x = 0,70

- 3(0,70) + 6y = - 12

- 2,1 + 6y = - 12

8,1y = - 12

y = - 1,48

e) por adição

4x + 2y = - 7 .(-3)

12x + 3y = -0,5

- 12x - 6y = 21

12x + 3y = - 0,5

(cancela o - 12x e o +12x)

- 6y + 3y = - 3y

21 + (-0,5) = 20,5

- 3y = 20,5 .(-1)

3y = - 20,5

y = - 6,8

agora escolha uma das equações pra substituir o valor de y (vou escolher a primeira)

4x + 2(-6,8) = - 7

4x - 13,6 = -7

4x = 13,6 - 7

x = 1,65

os outros não fiz pq não sabia

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)  pelo metodo da adição:

2x = 50

x = 50/2

x = 25

agora que temos o valor de x vamos usar a I equação para achar y:

x + y = 42

25 + y = 42

y = 42-25

y = 17    ou seja   S: {25,17}

B) pelo metodo da adição:

10y = -10

y = -10/10

y = -1

agora que temos o valor de y vamos encontrar o valor de x usando a I equação:

2x + 7y = 1

2x + 7*(-1) = 1

2x - 7 = 1

2x = 1 + 7

2x = 8

x =8/2

x = 4,   ou seja S: {4, -1}

c) pelo metodo da adição:

 7x  -  4y = 22

-12x + 4y = 8     (multipliquei uma das equações por (-1)

- 5x = 30

x = 30/-5

x = -6

agora podemos encontrar o valor de y usando uma das equações e substituindo o valor de x que encontramos:

7x - 4y = 22

7 * (-6) - 4y = 22

-42 - 4y = 22

- 4y = 22 + 42

- 4y = 64

y = 64 / -4     (na divisão entre numeros com sinais diferentes, resultado negativo)

y = -16    ou seja S: {-6,-16}

d)  pelo metodo da adição:

    8x + y = 10 (*6)    (multipliquei por 6 a de cima e por -1 a de baixo para    isolar uma variável)

  -3x + 6y = -12 (*-1)

48x + 6y = 60

3x - 6y = 12         ------>     51x = 72

                                          x = 72/51

agora que achei x substituimos numa das equações (as originais) para achar o valor de y:

8x + y = 10

8 * 72/51 + y = 10

576/51 + y = 10

576 + 51 y = 510

51y = 510 - 576

51y = -66

y = -66/51    ou seja S: { 72/51 , -66,51 }

e) 4x + 2y = -7  (*3)

   12x + 3y = -0,5   (*-2)

agora a equação fica assim:

12x + 6y = -21

-24x - 6y = 1    -----> pelo metodo da adição temos:  -12x = -20

                                                                                      x = -20 / -12

                                                                                      x = 1,66

agora que encontramos x, vamos substituir em uma das equações para encontrar o valor de y:

4x + 2y = -7

4 * 1,66 + 2y = -7

6,64 + 2y = -7

2y = -7 - 6,64

2y = -13,64

y = -13,64/2

y = -6,82   logo S: { 1,66 ; -6,82}

f) sendo y=0 temos

2x - 0 = 12

2x = 12

x=12/2

x= 6   logo: S: {6,0}

As outras não consegui desculpa...