Question

Responda as questões abaixo com verdadeiro ou falso, justificando suas respostas. OPÇÕES NA IMAGEM

Answer 1

a) Falsa. É necessário que ambos os limites laterais sejam iguais a 2 para que o limite exista e seja igual a 2; não basta um deles ser igual a 2. Contra-exemplo: f(x) = 2 para x < 0, f(x) = 0 para x ≥ 0.

b) Falsa. A afirmação correta é: Se f é uma função contínua em todos os números reais, então f não possui assíntotas verticais. Contra-exemplo: f(x) = e^(-x^2) é contínua em todos os reais, e possui assíntota horizontal.

c) Verdadeira. Uma das condições para que uma função seja contínua em um ponto é que o limite exista naquele ponto e seja finito.

d) Falsa. A rigor, não dizemos que o limite existe quando o resultado é infinito; apenas quando é finito.