Question

Responda as questões a seguir:

a) Determine a quantidade de divisores do número 7816?

b) Quais são os divisores de 7816

Answer 1

Resposta:

8 divisores. 1, 2, 4, 8, 977, 1954, 3908 e 7816,

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo é decompormos o número 7816 em fatores primos.

Logo:

7816 = 23 . 977

Para calcularmos o número de divisores de 7816 devemos somar uma unidade a cada um dos expoentes dos seus fatores e multiplicá-los:  

(3 + 1) . (1 + 1) = 8

Já sabemos que o número 7816 possui 8 divisores, mas quais são eles?

Para obtê-los vamos traçar uma reta vertical à direita dos fatores e no topo vamos colocar o número 1, já que ele é divisor de todos os números naturais. Este será o primeiro divisor considerado:

                    |  1

7816  |  2  |  

3908  |  2  |  

1954  |  2  |  

977          |    977  |  

1          |      

Pegamos o 1º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores já obtidos:

2 . 1 = 2

Iremos proceder da mesma forma com todos os divisores encontrados, colocando-os à direita da barra vertical, na mesma linha do fator que estamos analisando.

                     |  1

7816  |  2  |  2

3908  |  2  |  

1954  |  2  |  

977      |      977  |  

1          |      

Pegamos o 2º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores da linha acima, visto que se considerarmos todos os divisores descobertos, iremos obter valores repetidos, já que este fator é igual ao fator da linha anterior:

2 . 2 = 4

                    |  1

7816  |  2  |  2

3908  |  2  |  4

1954  |  2  |  

977          |     977  |  

1          |      

Pegamos o 3º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores da linha de cima, já que este fator é igual ao fator da linha anterior:

2 . 4 = 8

                    |  1

7816  |  2  |  2

3908  |  2  |  4

1954  |  2  |  8

977          |    977  |  

1          |      

Pegamos o 4º fator, que é 977, e o multiplicamos por cada um dos divisores até então encontrados:

977 . 1 = 977

977 . 2 = 1954

977 . 4 = 3908

977 . 8 = 7816

                    |  1

7816  |  2  |  2

3908  |  2  |  4

1954  |  2  |  8

977          |    977  |  977, 1954, 3908, 7816

1          |      

Resposta: Portanto os 8 divisores de 7816 são: 1, 2, 4, 8, 977, 1954, 3908, 7816

Answer 2

Resposta:

8 divisores. 1, 2, 4, 8, 977, 1954, 3908 e 7816,

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo é decompormos o número 7816 em fatores primos.

Logo:

7816 = 23 . 977

Para calcularmos o número de divisores de 7816 devemos somar uma unidade a cada um dos expoentes dos seus fatores e multiplicá-los:

(3 + 1) . (1 + 1) = 8

Já sabemos que o número 7816 possui 8 divisores, mas quais são eles?

Para obtê-los vamos traçar uma reta vertical à direita dos fatores e no topo vamos colocar o número 1, já que ele é divisor de todos os números naturais. Este será o primeiro divisor considerado:

| 1

7816 | 2 |

3908 | 2 |

1954 | 2 |

977 | 977 |

1 |

Pegamos o 1º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores já obtidos:

2 . 1 = 2

Iremos proceder da mesma forma com todos os divisores encontrados, colocando-os à direita da barra vertical, na mesma linha do fator que estamos analisando.

| 1

7816 | 2 | 2

3908 | 2 |

1954 | 2 |

977 | 977 |

1 |

Pegamos o 2º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores da linha acima, visto que se considerarmos todos os divisores descobertos, iremos obter valores repetidos, já que este fator é igual ao fator da linha anterior:

2 . 2 = 4

| 1

7816 | 2 | 2

3908 | 2 | 4

1954 | 2 |

977 | 977 |

1 |

Pegamos o 3º fator, que é 2, e o multiplicamos por cada um dos divisores da linha de cima, já que este fator é igual ao fator da linha anterior:

2 . 4 = 8

| 1

7816 | 2 | 2

3908 | 2 | 4

1954 | 2 | 8

977 | 977 |

1 |

Pegamos o 4º fator, que é 977, e o multiplicamos por cada um dos divisores até então encontrados:

977 . 1 = 977

977 . 2 = 1954

977 . 4 = 3908

977 . 8 = 7816

| 1

7816 | 2 | 2

3908 | 2 | 4

1954 | 2 | 8

977 | 977 | 977, 1954, 3908, 7816

1 |

Resposta: Portanto os 8 divisores de 7816 são: 1, 2, 4, 8, 977, 1954, 3908, 7816