Question

Responda ao que se pede:
a) Quantos anagramas podemos formar juntas as letras da palavra UNICAMP ?(Essa está certa, 7! = 5040)
b) Em quantos desses anagramas aparecem as letras AMP juntas e em qualquer ordem?
c) Quantos tem as letras AMP juntas e nesta ordem?

Gabarito:
a) 5040
b) 720
c) 120

Acho que gabarito da b) e da c) estão errados, favor verificar...

Answer 1

Estão corretos os gabaritos.
b) Primeiro você deve considerar AMP como uma única letra. Assim fazendo a permutação do local onde ela estará na palavra.
AMP_ _ _ _
5.4.3.2.1 = 120

Depois você tem que multiplicar esse resultado pela a permutação de 3, pois a palavra AMP pode ser em qualquer ordem (APM, PAM...)
Desse modo fica 3!.5!= 3.2.1.5.4.3.2.1= 720

c)Essa parte é igual a primeira parte da anterior. Como só há uma opção de ordem para as letras AMP e elas precisam ser juntas, você considera elas como uma única letra.
Ou seja, você vai fazer a permutação de 5 de novo.
5!= 5.4.3.2.1= 120

Espero ter ajudado ;)