Question

responda a questão 2 sobre áreas valendo 20 pontos

Answer 1

$(2x + 20) \times (x + 45) = 8500 \\ 2 {x}^{2} + 90x + 20x + 900 = 8500 \\ 2 {x}^{2} + 110x + 900 = 8500 \\ 2 {x}^{2} + 110x = 8500 - 900 \\ 2 {x}^{2} + 110x = 7600 \\ 2 {x}^{2} + 110x - 7600 = 0$

Agora aplica Bhaskara (antes cálculo delta):

∆ = b² - 4ac
∆ = (110)² - 4 • 2 • (-7600)
∆ = 12100 - 8 • (-7600)
∆ = 12100 + 60800
∆ = 72900

√∆ = √72900 = 270

$\frac{ - b + - 270}{2a} = - 110 + - 270 \div 4$
$x = \frac{ - 110 + 270}{4} = \frac{160}{4} = 40$
$x = \frac{ - 110 - 270}{4} = \frac{ - 380}{4} = - 95$

X + 45 = 40 + 45 = 85 (largura)

$85 - (32.5 + 32.5) \\ 85 - 65 = 20$

Só que o 20 correspondente ao diâmetro. O raio é metade do diâmetro, portanto:

20 ÷ 2 = 10m

Alternativa A) 10m