Question

Responda a função: f(x)= x²-6x+9
*zeros da função
*coordenadas do vértice da parábola
*coordenadas que interceptam o eixo y
*esboce o gráfico

Answer 1

Leticia
Para determinar sua raízes uma função quadrática deve ser nula

                 $x^2-6x+9=0$
É um quadrado perfeito. Pode ser fatorado assim
                 (x - 3)(x - 3) = 0
                           x - 3 = 0
                                          x1 = 3
                                          x2 = 3
                                                               ZEROS DA FUNÇÃO
                                                               (duas raízes reais iguais)
                                                                   x1 = x2 = 3

Tendo duas raizes reais iguais, o gráfico (parábola) é tangente ao eixo de abscissas
 yV = 0
    xV = - b/2a
         = - (- 6)/1
         = 6                                                 COORDENADAS VÉRTICE
                                                                        P(6, 0)

 O gráfico intercepta o eixo de ordenadas quando x = 0
                $y=0^2-6(0) + 9 \\ y=9$
                                                    COORDENADA INTERCEPÇÃO EIXO y
                                                                           P (0, 9)

Aqui não da para fazer gráfico.
Com papel e lápis é muito simples
Usar as duas coordenadas determinadas e determinar pelo menos mais uma (quanto mas pontos o gráfico será mais preciso)