Question

....... ............................RESPODAM AEEE .............​

Answer 1

Resposta:

a) 61/99

b) 51/9

c) 215/999

d) 17/9

e) 298/99

Explicação passo-a-passo:

O macete da função geratriz e dividir o número que se repete por 9 e adicionar mais um 9 a cada casa de um número, exemplo:

0.3333... = 3/9 = 1/3

0.12121212... = 12/99 = 4/33

Então:

0.6161... = 61/99

5,66... = 5+6/9 = 51/9

0,215215... = 215/999

1,88... = 1+ 8/9 = 17/9

3,010101... Nessa situação onde temos zero no valor da dízima usaremos outro método

Consideraremos x = 3,010101...

Se multiplicarmos por 1000x = 3010,101...

e por 10x =30,101...

Podemos então chegar a: 1000x-10x = 2980. [os 0,101... se cortaram com a subtração}

temos então que 990x = 2980

x = 2980/990

Simplificando: 298/99

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

x = 0.616161..

100x = 61.616161..

99x = 61

0.616161... = 61/99

b)

5.666... = 5 + 2/3 = 17/3

x = 0.666...

10x = 6,666...

9x = 6

x = 6/9 = 2/3

c)

0.215215215... = 215/999

x = 0.215215215

1000x = 215.215215215

999x = 215

x = 215/99