Question

Resolver:
${y}^{4} - 16 {y}^{2} = 0$
​

Answer 1

Resposta:

{-4,0,4}

Explicação passo-a-passo:

fazendo y²=x

temos que

y⁴-16y²=0  

(y²)²-16y²=0

substituindo y² por x temos.

x²-16x=0

colocando x em evidência.

x(x-16)=0

produto de dois números resultando em 0, logo temos duas possibilidades, o primeiro ser zero ou o segundo.

I) x=0

II) x-16=0

   x=16

portanto temos duas soluções para x, x=0 ou x=16.

contudo queremos encontrar as soluções de y, então voltando na relação acima,

y²=x

I) y²=0

  y=0

II) y²=16

  y=±√16

  y = ±4

logo as soluções de y⁴-16y²=0, são {-4,0,4}

Answer 2

y⁴ -16y² = 0

(y² -4y) . (y² +4y) = 0

y (y-4) . y(y+4) = 0

y=0, 4....y=0, -4

S : { 0, -4, 4 } ✓