Question

Resolver por soma e produto

16x ^{4} - 4x ^{2} - 9 = 0

Answer 1

Bom Dia! 

Resolver por soma e produto

16x ^{4} - 4x ^{2} - 9 = 0
$16x ^{4} - 4x ^{2} - 9 = 0\qquad u= x^2 \\ \\ \\ 16u^2-4u-9\qquad a= 16\quad b= -4\quad c= -9 \\ \\ \\ u_{1\ y\ 2}= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ \\ \\ u_{1\ y\ 2}= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(16)(-9)}}{2(16)} \\ \\ \\ u_{1\ y\ 2}= \dfrac{4\pm \sqrt{16+576}}{32} \\ \\ \\ u_{1\ y\ 2}= \dfrac{4\pm \sqrt{592}}{32} \\ \\ \\ u_{1}= \dfrac{4+ 24,33}{32} \qquad \qquad u_{2}= \dfrac{4-24,33}{32} \\ \\ \\ u_{1}= \boxed{0,88} \qquad \qquad u_{2}= \boxed{-0,63}$


$u=x^2 \\ \\ 0,88= x^2\qquad \qquad -0,63= x^2 \\ \\ x_1= + \sqrt{0,88}\qquad x_2= - \sqrt{0,88} \qquad x_3= + \sqrt{-0,63}\qquad x_4= -\sqrt{0,63} \\ \\ \boxed{ x_1= +0,94\qquad x_2= - 0,94 \qquad x_3= +0,79i\qquad x_4= -0,79i }$


$\boxed{ \boxed{16x ^{4} - 4x ^{2} - 9=(x-0,94)(x - 0,94)( x-0,79i) ( x+0,79i) } }$