Question

Resolver os sistemas abaixo pelo processo da substituição :
1) {x+y=20
    {x-3y=-12
2) {x-2y=0
    {2x-5y=3
3){-6x+y=0
   {3x-2y=54
4){2x-y=3
   {3x+2y=8
5){-x+2y=12
   {3x+8y=31

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1) Determine dois números cuja soma é 45 e um deles é o dobro do outro .
2) Determine dois números cuja diferença é 10 e um deles é o triplo do outro.
3)Determine dois números, sendo a soma 60 e a diferença 16
4)A soma de dois números é 20. O Quíntuplo de um deles menos o triplo do outro é 4. Calcule esses números.
5) Foram distribuídos R$ 120,00 entre duas pessoas . Sabe-se que uma recebeu R$ 30,00 a mais que a outra . Quanto recebeu cada uma?
6) Uma lapiseira custa o triplo de uma caneta. Se as duas juntas custam R$ 24,00, Qual é o preço de cada uma.
7)Determine dois números cuja soma é 22 e a diferença entre o dobro do primeiro , e o triplo do segundo é 9.
8) Em uma fazenda há porcos e galinhas num total de 45 cabeças e 130 pés . Quantos são os animais de cada espécie? 
9) Numa loja há bicicletas e triciclos num total de 69 rodas e 27 veículos . Quantos são as bicicletas e quantos são os triciclos? 
10) O perímetro de um retângulo é 60 centímetros . Calcule a largura e o comprimento ,sabendo-se que o comprimento é o dobro da largura .

Answer 1

Método da substituição
x+y = 20 (1)
x-3.y = -12 (2)

x= 20-y
Substituindo (1) em (2)
20-y-3.y = -12
20-4.y = -12
-4.y = -12-20
-4.y = -32
y = -32/-4
y= 8

1) Determine dois números cuja soma é 45 e um deles é o dobro do outro .
x+y = 45 (1)
2.x = y (2)
Substituindo (2) em (1)
x+2.x = 45
3.x = 45
x = 45/3
x = 15

2.x= y
2.15 = y
y = 30

Answer 2

$\left \{ {{x+y = 20} \atop {x-3y=-12}} \right.$

x = -12 + 3y

A gora você substitui isso na outra fórmula:

(-12 + 3y) + y = 20
y = 20/4 + 12
y = 17

x+17 = 20
x = 3

Vê se a partir disso você consegue fazer o resto.