Question

Resolver o sistema pela regra de Cramer.

Sistema:
3x + 4y - z = -1
-x + 2y + z = -3
2x + 5z = 2

Answer 1

Se resolver nos o Determinante das equações
3 4 -1
-1 2 1
2 5 0
Acharemos que o determinante e D=2

Agora precisamos achar o Dx.
-1 4 -1
-3 2 1
2 5 0
Encontraremos que o Dx=-32
Dai é só jogar na forma lá
X=Dx/D
Portanto
X=-16
Dai é só substituir na terceira equação
2(-16)+5z=2
-32+5z=2
5z=34
z=34/5

Achamos que X=-16 e Z=34/5
Para acharmos o Y é só substituir em qual quer outra equação que possui ela.
Como a segunda.
-(-16)+2y+z=-3
16+2y+34/5=-3
Se resolvermos ela acharemos o Y Que vale 129/10