Question

como fatorar as expressões algébricas por agrupamento

Answer 1

6a+6b+xa+xb  
                                 ( dica: 6a + 6b  = esta´ em COMUM o (6))
                                           xa + xb  = está em COMUM o (x))
                                           COMUM  quer dizer está EM TODOS
                                          ( dentro dos PARENTES tem que SER IGUAIS))
6a + 6b + xa + bx =
6(a + b)+ x( a + b) 
(a + b)(6 + x)

assim
6x + 6b + xa + bx = (a + b)(6 + x)

3ax-3ay-2bx+2by
3a(x - y)-2b(x - y)
(x - y)(3a - 2b)

assim
 3ax-3ay-2bx+2by  = (y - y)(3a - 2b)

x elevado 3 -3bx-3ax elevado a 2 +9ab 

x³ - 3bx - 3ax² + 9ab
x³ - 3bx - 3ax² + 9ab  ARRUMAR a casa  ( atenção)!!!!!!!!!!|||||||| NESSA
x³ - 3ax² - 3bx + 9ab
x²(x - 3a) - 3b(x - 3a)
(x - 3a)(x² - 3b)




x elevado a 2 +12x+20 
x² + 12x + 20
x² = x.x
12 =  2 + 10
20 = 2.10

(x + 2)(x + 10)

x elevado 2 -13x+42 
x² = x.x
-13 = - 6 - 7
42 = (-6)(-7)

(x - 6)(x - 7)

x elevado 2+4x-12 
x² = x.x
4 = 6 - 2
- 12 =6(- 2)

(x + 6)(x - 2)