Question

resolver o sistema 5x + 3y =2. 4x -2y=6

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf 5x+3y=2\\\sf 4x-2y=6\div2\end{cases}\\\\\begin{cases}\sf 5x+3y=2\\\sf 2x-y=3\cdot(3)\end{cases}\\\\+\underline{\begin{cases}\sf 5x+3y=2\\\sf6x-3y=9\end{cases}}\\\sf 11x=11\\\sf x=\dfrac{11}{11}\\\\\sf x=1\\\sf 5x+3y=2\\\sf 5\cdot1+3y=2\\\sf 5+3y=2\\\sf 3y=2-5\\\sf 3y=-3\\\sf y-\dfrac{3}{3}\\\\\sf y=-1\\\sf S=\{1,-1\}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

5X + 3Y = 2

4X - 2Y = 6

• VAMOS UTILIZAR O MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO:

4X - 2Y = 6

-2Y = 6 - 4X

• (MULTIPLICA TUDO POR -1)

2Y = 4X - 6

Y = (4X - 6) / 2

Y = 2X - 3

• APLICA NA EQUAÇÃO, SUBSTITUINDO O Y POR 2X-3

logo

5X + 3 (2X-3) = 2 (APLICA DISTRIBUTIVA)

5X + 6X - 9 = 2

11X = 2+11

X = 11/11 = 1

• APLICA O VALOR DE X NO SISTEMA (OU NA EQUAÇÃO) PARA DESCOBRIR O VALOR DE Y.

No sistema nos tínhamos

4X - 2Y = 6

4(1) - 2Y = 6

4 - 2Y = 6

-2Y = 6-4

Y = 2/-2 = -1

• LOGO, ENCONTRAMOS OS VALORES DE X e Y pelo método da SUBSTITUIÇÃO

X = 1 e Y= -1

(PARA PROVAR BASTA SUBSTITUIR NO SISTEMA)

substituindo em (5X+3Y=2)

5.(1) + 3.(-1) = 2

5 - 3 = 2