Question

Resolver o sistema:
{5x - 2y + 3z = 2
3x + y + 4z = -1
4x - 3y + z = 3}

Answer 1

Vou fazer do modo mais demorado, mas que possui um raciocínio mais mecânico, embora haja maneiras mais rápidas e eficazes de resolvê-lo.

II) 3x+y +4z = -1
y = -1 + -3x - 4z

III) 4x - 3y +z = 3
z = 3 -4x +3y
Substituindo o Y do I
z = 3 -4x + 3(-1 - 3x -4z)
z = 3 - 4x - 3 - 9x - 12z
13z = -13x (que sorte)
z = -x

Voltando na equação I
y = -1 + -3x - 4z
y = -1 + -3x - 4(-x)
y = -1 + -3x - 4x
y = -1 - x

I) 5x - 2y +3z = 2
5x - 2(-1-x) + 3(-x) = 2
5x +2+2x - 3x = 2

x = 0
y = -1
z = 0

S: (0,-1,0)