Question

Resolver essas questões com P.A por favor.

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Answer 1

Resposta:

560 cadeiras

Explicação passo-a-passo:

Bom, pode-se fazer essa questão de duas formas:

• Área do trapézio
• Progressão aritmética

Já que o senhor pediu por P.A. , lá vamos nós.

Primeira coisa que eu fiz foi analisar a quantidade de fileiras, ou seja, 16 fileiras, como diz a questão. Dessa forma, posso dizer que preciso do a16 - Décimo sexto termo.

Eu sei que o a1 é 20 e que a razão é 2 porque a cada fileira que passa são acrescentadas duas cadeiras.

Com o termo geral da P.A. eu posso achar o a16.

$an = a1 + (n-1).r\\a16 = 20 + (16-1).2\\\\a16= 20 + 15.2\\\\a16 = 20 + 30\\ \\\\a16 = 50$

Com isso, achamos a quantidade de cadeiras na fileira 16, ou seja, a fileira an.

Se precisamos da quantidade total de cadeiras, vc concorda que precisamos da soma delas? ohh, céus!!!!! TEMOS UMA FÓRMULA QUE SE CHAMA SOMA DOS TERMOS DA P.A skaskak

Enfim, vamos substituir os valores e achar logo a resposta:

$Sn = \frac{n(a1 + an)}{2}$

a1 = 20

a16 = 50

n = número de fileiras = 16

$Sn = \frac{16(20 + 50)}{2}\\\\Sn = \frac{16.70}{2}\\Sn = 560$

Espero do fundo do <3 que eu tenha te ajudado!

Answer 2

de acordo com o enunciado vem:

a1 = x - 1

a2 = x² - 4

a3 = 3x - 1

temos

2a2 = a1 + a3

2x² - 8 = 4x - 2

2x² - 4x - 6 = 0

x² - 2x - 3 = 0

delta

d = 4 + 12 = 16

a raiz positiva

x1 = (2 + 4)/2 = 3

razão:

r = a2 - a1 = 9 - 4 - 3 + 1 = 3

a PA é (2, 5, 8)

de acordo com o enunciado vem:

n = 16 fileiras

a1 = 20

a2 = 22

razão:

r = a2 - a1 = 2

a16 = a1 + 15r

a16 = 20 + 15*2 = 50

soma

S = (a1 + an)*n/2

S = (20 + 50)*16/2

S = 560 poltronas