Question

resolver em R:||x-2|-3|=-4

Answer 1

|x-2|=y

||x-2|-3|= -4
|y-3|= -4

1° caso

|y-3|= -4
y-3=-4
y= -1

2° caso

|y-3|= -4
y-3=4
y=7

substituindo no y

|x-2|=y
|x-2|= -1 impossivel um modulo de algo da um numero negativo .

|x-2|=7

1° caso
|x-2|=7
x-2=7
x=9

segundo caso

|x-2|=-7
x-2=-7
x= -5

A macete é dividir em dois caso onde um vc multiplica o lado de fora por 1 e no outro -1

Resposta= -5 e 9

Answer 2

$||x-2|-3|=-4\\ |x-2|-3=-4\quad ou\quad |x-2|-3=4\\ \\ |x-2|-3=-4\\ |x-2|=-4+3\\ |x-2|=-1\\ \\ |x-2|-3=4\\ |x-2|=4+3\\ |x-2|=7\\ \\ |x-2|=-1\quad ou\quad |x-2|=1\\ \\ x-2=-1\\ x=-1+2\\ x=1\\ \\ x-2=1\\ x=1+2\\ x=3\\ \\ |x-2|=7\quad ou\quad |x-2|=-7\\ \\ x-2=7\\ x=2+7\\ x=9\\ \\ x-2=-7\\ x=-7+2\\ x=-5\\ \\ S=\{ -5,1,3,9\}$