Question

RESOLVER, EM R, AS EQUAÇÕES ABAIXO:

A- 3X+¹ = 27
B- 8²X-³=16X+²
C- 2X+¹=1
D- 4²X=1/16
E- 7X+³=49
F- 25X=5X-5
G- 9-²X+4=1
H- 10X-4=1/10

Answer 1

RESOLVER, EM R, AS EQUAÇÕES ABAIXO:


DEIXAR   bases IGUAIS

A- 3X+¹ = 27

3ˣ⁺¹ = 27                         ( 27 = 3x3x3 = 3³)
3ˣ ⁺¹ = 3³    ( bases IGUAIS) (3)
x + 1 = 3
x = 3 - 1
x = 2   ( resposta)


B- 8²X-³=16X+²

8²ˣ⁻³ = 16ˣ⁺²           (8 = 2x2x2 = 2³)
                              (16 = 2x2x2x2 = 2⁴)

(2³)²ˣ ⁻³ = (2⁴)ˣ⁺²     bases IGUAIS (2)

3(2x - 3) = 4(x + 2)
6x - 9      = 4x + 8
6x - 9 - 4x = 8
6x - 4x = 8 + 9
2x = 17
x = 17/2


C- 2X+¹=1

2ˣ⁺¹ = 1                    ( lembrando que 1 = 2º)
2ˣ⁺¹ = 2º     ( bases IGUAIS) (2)
x + 1 = 0
x = - 1


D- 4²X=1/16

4²ˣ = 1/16                            ( 1/16 = 1/4x4  = 1/4² = 1.4⁻² = 4⁻²)
4²ˣ = 4⁻²   ( bases IGUAIS )(4)
2x = - 2
x = - 2/2
x = - 1
 

E- 7X+³=49

7ˣ⁺³  = 49                     ( 49 = 7x7 = 7²)
7ˣ⁺³ = 7²   ( bases IGUAIS) (7)
x + 3 = 2
x = 2 - 3
x = - 1


F- 25X=5X-5

25ˣ = 5ˣ⁻⁵                ( 25 = 5x5 = 5²)
(5²)ˣ = 5ˣ⁻⁵        
5²ˣ = 5ˣ⁻⁵      ( bases IGUAIS)(5)
2x = x - 5
2x - x = - 5
1x = - 5
x = - 5/1
x = - 5

G- 9-²X+4=1

9⁻²ˣ⁺⁴  = 1                           ( 1 = 9º)
9⁻²ˣ⁺⁴  = 9º     ( base iguais) (9)
- 2x + 4 = 0
- 2x = - 4
x = -4/-2
x = + 4/2
x = 2


H- 10X-4=1/10

10ˣ⁻⁴ = 1/10                       ( 1/10 = 1/10¹ = 1.10⁻¹  = 10⁻¹)
10ˣ⁻⁴  = 10⁻¹      ( bases iguais)(10)
x - 4 = - 1
x = - 1 + 4
x = 3