Question

Resolver, em R, a inequação (2x-5).(-x+1)>0

Answer 1

Resposta:

(2x-5)(-x+1) > 0

-2x² + 2x + 5x - 5 > 0

-2x² + 7x - 5 > 0

x > -(7)+-√7² - 4(-2)(-5)/2(-2)

x > -7 +-√49 - 40/-4

x > -7 +- √9 / -4

x > -7 +- 3 / -4

x > -7 + 3/-4 = -4/-4 = 1

x' > 1

x'' > -7-3/-4 = -10/-4 = 5/2

x'' > 5/2

S = { x ∈ ℝ / 1 < x > 5/2 }

esboçando no gráfico fica:

----------0-///////-0-/////////----> ∞+

1 5/2