Question

Resolver e dar o conjunto solução da equação x^4 - 2x³ + x² + 2x - 2 =0, sabendo que duas de suas raízes são -1 e 1.

Answer 1

Reduzimos o grau da equação usando o Dispositivo de Briot-Ruffini:

-1       1     -2      1     2     -2
          1     -3      4     -2    0

1        1     -3      4     -2
          1     -2     2       0

Logo as outras duas raízes vem da equação:

x² -2x+2=0 as quais, usando Bháskara, são: 1+i  e 1-i

Logo o conjunto solução da equação é: S={-1,1,1-i,1+i}