Question

Resolver as equações do 2º Grau abaixo no conjunto dos reais.
a) 2X2 -- 6X = 0
b).X2 - 49 = 0
c) X2 - 4X +3 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf 2x^2-6x=0$

$\sf 2x\cdot(x-3)=0$

• $\sf 2x=0$

$\sf x=\dfrac{0}{2}$

$\sf \red{x'=0}$

• $\sf x-3=0$

$\sf \red{x"=3}$

O conjunto solução é S = {0, 3}

b)

$\sf x^2-49=0$

$\sf x^2=49$

$\sf x=\pm\sqrt{49}$

• $\sf \red{x'=7}$

• $\sf \red{x"=-7}$

O conjunto solução é S = {-7, 7}

c)

$\sf x^2-4x+3=0$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3$

$\sf \Delta=16-12$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm2}{2}$

$\sf x'=\dfrac{4+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{4-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~\red{x"=1}$

O conjunto solução é S = {1, 3}

Answer 2

Resposta:

a)

2x² - 6x =0.

x(2x - 6)=0.

x'=0.

2x-6=0.

2x=6.

x=6/2

x''=3.

S={0,3}.

b)

x²-49=0      

x² - 49 - 0

x² = 49

x = - +  √49

x₁ = - 7

x₂ = + 7

c)

x² - 4x + 3 = 0

a = 1, b = - 4, c = 3

∆ = b² - 4ac

∆ = ( - 4 )² - 4 • 1 • 3

∆ = 16 - 12

∆ = 4

x = - b ± √∆ / 2a

x = - ( - 4 ) ± √4 / 2 • 1

x = 4 ± 2 / 2

x' = 4 + 2/2

x' = 6/2

x' = 3

x" = 4 - 2/2

x" = 2/2

x" = 1

S = { 1, 3 }

Explicação passo-a-passo: