URGENTE COM CALCULO
Escreva 3 números em P.G.cujo produto seja 27 e a soma dos dois últimos termos é 15.
a) 3/4 , 3 , 12
b)3/5 , 7 , 12 2
c)7/5 , 4 , 12
d) 3/5 , 7 , 92
e)3/5 , 8 , 12
Soluções para a tarefa
Vamos começar montando as equações que "traduzem" o que é posto no enunciado para uma PG de 3 termos {a₁ , a₂ , a₃}.
--> "3 números em P.G.cujo produto seja 27 ":
--> "...e a soma dos dois últimos termos é 15 ":
Temos 2 equações e 3 incógnitas, precisamos então de mais informações para podermos determinar o valor destes 3 termos.
Dentre outras possibilidades, podemos utilizar a relação do termo geral da PG para reescrever as a₂ e a₃ em função de a₁ e de q (razão).
Substituindo na 1ª equação, temos:
Note que o resultado acima é equivalente a dizer que a₂=3 e essa constatação já nos permitiria selecionar a alternativa correta, mas vamos continuar e calcular os termos restantes.
Substituindo a₂ e a₃ na 2ª equação do enunciado por suas expressões dadas em função de a₁ e de q:
Substituindo nesta função o valor de a₁.q (a₂) calculado anteriormente:
Resposta: Alternativa A