Question

Resolver as equações biquadrada, transformando em equaçoēs do 2° grau

A)X⁴-10x²+9=0

B)2x⁴-4x²-8=0

C)16x⁴-40x²+9=0

mim ajudem por favor !!

Answer 1

apenas escolhemos uma outra letra para substituir, escolhemos por exemplo a letra A, então x² é A e x4 é A²

a) ficaria assim a equação:
A²-10A+9=0

b) 2A²-4A-8=0

c) 16A²-40A+9=0

Answer 2

transformar x^4 em y^2
transformar x^2 em Y

a) y^2 - 10 Y + 9 = 0
resolvendo pela fórmula de Bhaskara encontraremos: y'= 1 e y"=9

este valor vai ser substituído em x^2=y
x^2=1
x=raiz 1
x=+-1

x^2=9
x=raiz 9
x=+-3

S={-1, +1, -3, +3}

b) 2y^2 - 4y - 8 = 0
simplificar por 2
y^2 - 2y - 4 = 0
resolvendo pela fórmula de Bhaskara, temos: y'=(2-raiz20)/2
y'=(2-2raiz5)/2
simplificar por 2
y'=1-raiz5
y"=1+raiz5
não tem como substituir para achar x

c) 16y^2 - 40y + 9 = 0
resolvendo pela fórmula de Bhaskara temos:
y'=(40+raiz1024)/32
y'=(40+32)/32
y'=72/32
y'=9/4

y"=(40-32)/32
y"=8/32
y"=1/4

substituir em x^2=y
x^2=9/4
x=raiz9/4
x=+-3/2

x^2=1/4
x=raiz1/4
x=+-1/2

S={3/2,-3/2,1/2,-1/2}

kevlyn manda a letra e de novo porque a bateria descarregou quando ia te mandar