Question

Resolver a inequação
|x+1| ≥ 6/x

Answer 1

Resposta:

{x ∈ R / x ≥ 2}

Explicação passo a passo:

condição de validade

6/x > 0 ⇒ x > 0

conjunto A

x + 1 ≥ 6/x

x² + x - 6 ≥ 0

parábola côncava para cima de raízes -3 e +2

é positiva para  x ≤ -3   (não satisfaz validade) ∨ x ≥ 2

A ⇒ {x ∈ R / x ≥ 2}

conjunto B

-x - 1 ≥ 6/x

-x² - x - 6 ≥ 0

x² + x + 6 ≤ 0

parábola côncava para cima positiva para qualquer valor de ''x''

B ⇒ ∅

A∪B ⇒ {x ∈ R / x ≥ 2}