Question

Resolver a inequação modular:                     | 3x + 9 | ≤ 6

Answer 1

3x + 9 ≤ 6
3x ≤ 6 - 9
3x ≤ -3
x ≤ -1

ou

-3x - 9 ≤ 6
-3x ≤ 6 + 9
-3x ≤ 15
x >= -5

Logo   x ≤ -1 ou x >= -5

Answer 2

$| 3x + 9 | \leq 6$

Uma equação modular do tipo 

$|x| \leq a$

equivale a resolver

$-a<x<a$

Assim fazemos:

$-6<3x+9<6$

Subtraindo 9 de tudo teremos:

$-6-9<3x+9-9<6-9$

$-15<3x<-3$

Dividindo tudo por 3 teremos:

$\frac{-15}{3}<\frac{3x}{3}<\frac{-3}{3}$

$\frac{-5\cdot 3}{3}<\frac{3\cdot x}{3}<\frac{-3}{3}$

$\frac{-5\cdot 1}{1}<\frac{1\cdot x}{1}<\frac{-1}{1}$

$-5<x<-1$

Logo, o conjunto solução é $\left\{x\epsilon R/-5<x<-1\right\}$