Question

Resolver a inequação - √3 < tg x < √3/3


(com explicação e calculo, pf, pq estou com duvida)

Answer 1

Resolvendo a inequação com a função tangente que temos descrita no enunciado, a resposta é -60° < x < 30°.

Mas como chegamos nesse valor de resposta para essa inequação que envolve a função tg(x)?

Para resolvermos uma inequação, precisamos aplicar as operações nos três blocos que possuem os números e a incógnita.

Precisamos também de algumas informações:

• arctg(tg(x)) = x, ou seja, o arco de tangente cuja tangente é tg(x) é x.
• arctg(-√3) = -60°
• arctg(√3/3) = +30°

Com essas informações conseguimos resolver a inequação:

- √3 < tg x < √3/3

aplicando a função inversa da tangente, para obter X:

arctg(-√3) < arctg(tg(x)) < arctg(√3/3)

Substituindo os valores que conhecemos:

- 60° < x < 30°

ou, em π radianos:

-π/3 < x < π/6