resolver a equação x+x/4+x/16+x/64+...=1/3
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa tarde Myrlalg
x + x/4 + x/16 + x/64 + ... = 1/3
temos uma PG infinita
u1 = x
u2 = x/4
q = u2/u1 = 1/4
soma infinita
S = u1/(1 - q)
S = x/(1 - 1/4) = x/(4 - 1)/4) = 4x/3
4x/3 = 1/3
4x = 1
x = 1/4
x + x/4 + x/16 + x/64 + ... = 1/3
temos uma PG infinita
u1 = x
u2 = x/4
q = u2/u1 = 1/4
soma infinita
S = u1/(1 - q)
S = x/(1 - 1/4) = x/(4 - 1)/4) = 4x/3
4x/3 = 1/3
4x = 1
x = 1/4
albertrieben:
S = x/(1 - 1/4) = x/(4 - 1)/4 = 4x/3
4x/3 = 1/3 , 4x = 1 , x = 1/4
Percebeu? Na fórmula você substituiu por 1/4 ai, ficou 1/4 - 1. Tá fácil para perceber.
hscmalves Olha direitinho
porque minha resposta esta certa
Já que não percebeu, Vou dizer: sua fórmula foi S = a1/(q -1), na verdade é S = a1/(1 - q). Poderia ser a sua, dese que a1 < 0
S = u1/(q - 1)
S = x/(1 - 1/4) = x/(3/4) = 4x/3 , q = 1/4, porque você substituiu por 1 ? Ta de brincadeira, não?
S = x/(1 - 1/4) = x/(3/4) = 4x/3 , q = 1/4, porque você substituiu por 1 ? Ta de brincadeira, não?
obrigado pela alerta
Desculpe pela insistência. Quando me acontecer, faça o mesmo. Alerte-me. Feliz Natal pra você e sua família.
obrigado Feliz Natal pra você e sua família também
Respondido por
1
S = a1 ===> S = 1/3
1 - q
q = a2 ==> x : x = x . 1 ==> q = 1
a1 4 1 4 x 4
S = x ==> x ==> 4x
1 -1 4-1 3
4 4
4x = 1 ==> 4x = 1 ==> x = 1/4
3 3
Perguntas interessantes
Geografia,
7 meses atrás
Matemática,
7 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás