Question

Resolver a equação Modular em R

Answer 1

Condição: $\left|\frac{2-x}{4}\right|=\begin{cases}\frac{2-x}{4}\;\;\text{se}\;\;x\leq2\\\\-\frac{2-x}{4}\;\;\text{se}\;\;x>2\end{cases}$
 

 Então,

Quando $x\leq2$:

$\frac{2-x}{4}=x-1\\\\4x-4=2-x\\\\5x=6\\\\\boxed{x=\frac{6}{5}}$


 Quando $x>2$

$-\frac{2-x}{4}=x-1\\\\4x-4=-2+x\\\\3x=2\\\\\boxed{x=\frac{2}{3}}$
 
 Como podemos notar, 2/3 não é maior que 2, portanto, não incluímos na resposta!
 
 Por fim, $\boxed{S=\left\{\frac{6}{5}\right\}}$