Question

calcule a soma dos 100 primeiros termos da p.a. ( 6,11,16,21,....)

Answer 1

Olá Patyaraujo,

inicialmente vamos identificar os termos da P.A.:

$a _{1}=6\\\ r=5\\\ n=100~termos\\\ a _{100}=?\\\ S _{100}=?$
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Pela fórmula do termo geral da P.A., vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r$

$a _{100}=6+(100-1)5$

$a _{100}=6+(99*5)$

$a _{100}=6+495$

$a _{100}=501$

Achado a100, podemos calcular a soma dos 100 primeiros termos, pela fórmula:

$S _{n}= \frac{(a _{1}+a _{n})n }{2}$

$S _{100}= \frac{(6+501)100}{2}$

$S _{100}= 507*50$

$\boxed{\boxed{S _{100}=25.~350}}$

Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)