Question

Resolver a equação irracional 2√x +3=x em IR

Answer 1

irracional

2√x+3=x

2√x=x-3

(2√x)²=(x-3)²

4x=x²-6x+9

x²-6x-4x+9=0

x²-10x+9=0

Δ=b²-4ac
Δ=(-10)²-4(9)
Δ=100-36
Δ=64
√Δ=√64±8

x=(-b±√Δ)/2a

x=[-(-10)±√64)]/2

x=(10±8)/2

x'=(10+8)/2=18/2=9

x"=(10-8)/2=2/2=1

verificação

para x=9

2√x+3=x
2√9+3=9
2(3)+3=9
6+3=9
9=9    (V)

para x=1
2√x+3=x
2√1+3=1
2+3≠1
5≠1  (F)

S={ 9 }