Question

Resolver a equação exponencial em IR!
$(Raiz10) ^{x} . (0,01)^{4x-1} = 1/1000$ 
Resposta:  S = { / }

Answer 1

Giuliano em equações exponenciais você deve de encontrar uma maneira de igualar as bases usando das propriedades da potenciação ou radiciação.

$( \sqrt{10})^x.(10^{-2})^{4x-1} =10^{-3}\\(10^{\frac{1}{2}})^x.10^{-8x+2}=10^{-3}\\10^{\frac{x}{2}}.10^{-8x+2}\\10^{\frac{x}{2}-8x+2}=10^{-3}$

$\frac{x}{2} -8x+2=-3\\ \\\frac{x}{2}-8x=-5$

$-\frac{15x}{2}=-5~.(-1)$

$15x=10\\ \\x=\frac{10^{\div5}}{15^{\div5}}$

$\boxed{\boxed{x=\frac{2}{3}}}$