Question

Resolver a EQUAÇÃO EXPONENCIAL:
(√3)^x = ∛81

Answer 1

Transformando ∛81 em uma potência de 3:

$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{3^4} = 3^{\frac{4}{3}}$

Transformando √3 elevado a x em uma potência de 3:

$(\sqrt{3})^x =(3^{\frac{1}{2}})^x = 3^{\frac{x}{2}}$

Ao resolver uma equação exponencial, quando igualamos as bases, podemos igualar os expoentes para achar o valor de x, dessa maneira,

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3} \\\\\ \boxed{x = \frac{8}{3}}$