Question

Resolver a equação abaixo, considerando o conjunto dos números complexos x² + 25 = 0

Answer 1

x² + 25 = 0

x² = – 25

x² = – 5²

x = ± √(– 5²)

x = ± √[ 5² · (– 1) ]

x = ± 5√(– 1)

x = ± 5i

x = – 5i ou x = 5i

S = {– 5i,  5i}

Answer 2

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que seu conjunto solução é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-5i,\,5i\}\end{gathered}$

Seja a equação do segundo grau:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 25 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

            $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = 25\end{cases}$

Como o coeficiente b = 0, então podemos resolver a equação utilizando a seguinte estratégia:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 25 = 0\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = -25\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{-25}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm5i\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-5i,\,5i\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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