Question

Resolver a equação 4-x2 ≥0

Answer 1

4- x² ≥ 0

-x² ≥ -4

x² ≤ 4

A partir dos valores de x acima, temos esses 3 intervalos para testar.

x ≤ -2

-2 ≤ x ≤ 2

x ≥ 2

Para o intervalo x ≤ -2

Vamos escolher x = -3 Em seguida, 4 - (-3)² ≥ 0 . Depois de simplificar, recebemos -5 ≥ 0 , que é falso. Soltar este intervalo...

Para o intervalo -2 ≤ x ≤ 2

Vamos escolher x = 0 Em seguida, 4 -0² ≥ 0. Depois de simplificar, recebemos 4 ≥ 0, o que é verdadeiro. Mantenha este intervalo

Para o intervalo x ≥ 2

Vamos escolher x = 3. Em seguida,4 -3² ≥ 0. Depois de simplificar, recebemos -5 ≥ 0, que é falso. Soltar este intervalo...

Portanto:

{ -2 ≤ x ≤ 2 }

Answer 2

Resposta:

S = { x ∈ IR/ -2 ≤ x ≤ 2}

Explicação passo-a-passo:

4 - x² ≥ 0 ⇒ x² - 4 ≤ 0  (Multipliquei por -1 , é preciso inverter o sentido da desigualdade)

Raízes

x² - 4 = 0

x² = 4

x = -2 ou x = 2

Agora devemos fazer o estudo sinal da inequação x² - 4 ≤ 0.

Extra raízes, mesmo sinal de a.  Veja que a = 1 > 0  (+)

Intra raízes, sinal contrário ao de a ( - )

Perceba que queremos valores de x que torna a inequação menor ou igual a 0, logo , x vai de -2 até 2.

____________-2____________2___________

             +                         -                          +

S = { x ∈ IR/ -2 ≤ x ≤ 2}

Se você preferir, pode responder assim:

S = [-2, 2], cuidado, não pode usar parênteses, pois -2 e 2 fazem parte da solução, devido o uso do ≤ , na inequação.