Question

Resolvendo-se a inequação ( x - 5) . (x2 - 2x -15 ) ≤ 0 , temos como solução:


A)x < 3


B)x ≤ 3 ou x ≥ 5


C){1}


D){ x ≤ - 3 } U { 5 }


E)-3 ≤ x ≤ 5

Answer 1

(x - 5) . (x² - 2x - 15) ≤ 0

x - 5 ≤ 0                      x² - 2x - 15 ≤ 0
x ≥ 5                           Δ = (- 2)² - 4.1. (- 15)
                                  Δ = 4 + 60
                                  Δ = 64

                                  x = 2 + - √ 64 / 2
x ' ≥ 5                          x = 2 + - 8 / 2 
x '' ≤ - 3                                 
                                  x ' = 2 + 8 / 2 = 10 / 2 = 5
          
                                  x '' = 2 - 8 / 2 = - 6 / 2 = - 3

Answer 2

Fica assim: x^3 - 7x^2 - 5x +75 ≤ 0
Fatorando fica: (x + 3) (x - 5)^2 ou ainda=> (x + 3) (x - 5)*(x - 5)
Portando temos:
x' ≤ -3
x'' ≥ 5
x''' ≥ 5, como vimos temos duas raízes iguais a 5.
Resposta: { x ≤ - 3 } U { 5 }.