Question

Resolvendo o sistema linear a seguir:

*foto em anexo

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Answer 1

Por se tratar de um sistema linear homogêneo, temos que uma das soluções é a trivial, ou seja: (0, 0, 0).

Obtendo as outras soluções:

x + y = 0 (i)

2x + y + z = 0 (ii)

4x + 3y + z = 0 (iii)

Em (i), temos:

x + y = 0 → x = -y

Substituindo em (ii) e (iii), fica:

-2y + y + z = 0 → -y + z = 0 → y = z

-4y + 3y + z = 0 → -y + z = 0 → y = z

Nesse caso, não temos outra solução além da trivial. Portanto, S = {(0, 0, 0)}.