Question

Resolvendo o sistema de equações lineares: {x+y+z=4} {2x-y-z= 5} {3x+2y-z=14} encontramos Y igual a:
a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4

Answer 1

Olá !

Aqui temos um sistema bem grande , é nesse caso que é aconselhável utilizar a regra de cramer :

X + Y + Z = 4
2X - Y - Z = 5
3X + 2Y - Z = 14

Calcular ∆

$\left|\begin{array}{ccc}1&1&1\\2&-1&-1\\3&2&-1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}1&1&\\2&-1&\\3&2&\end{array}\right$

∆ = 1 - 3 + 4 + 3 + 2 + 2
∆ = -2 + 4 + 3 + 2 + 2
∆ = -2 + 4 + 3 + 4
∆ = -2 + 4 + 7
∆ = -2 + 11
∆ = 9

Calcular ∆y

$\left|\begin{array}{ccc}1&4&1\\2&5&-1\\3&14&-1\end{array}\right\left|\begin{array}{ccc}1&4&\\2&5&\\3&14&\end{array}\right$

∆y = -5 - 12 + 28 - 15 + 14 + 8
∆y = -5 - 12 + 28 - 15 + 22
∆y = -5 - 12 + 28 + 7
∆y = -5 - 12 + 35
∆y = -5 + 23
∆y = 18

y = ∆y/∆
y = 18/9
y = 2

Resposta : Assertiva D) 2