Question

Resolvendo a equação $3^{2x+3} - 3^{2x+2} + 2.(3^{2x}) = 2^{2x+5} - 2^{2x-1}$ temos que x é igual a:

A) 1
B) 1/2
C)3/2
D) 2
E)3

Gabarito: letra B.

Answer 1

Oi Luis.

$3^{ 2x+3 }-3^{ 2x+2 }+2*(3^{ 2x })=2^{ 2x+5 }-2^{ 2x+1 }\\ 3^{ 3 }*3^{ 2x }-3^{ 2 }*3^{ 2x }+2*3^{ 2x }=2^{ 5 }*2^{ 2x }-2^{ 1 }*2^{ 2x }\\ 27*3^{ 2x }-9*3^{ 2x }+2*3^{ 2x }=32*2^{ 2x }-2*2^{ 2x }\quad (:3^{ 2x })\\ 27-9+2=32*\frac { 2^{ 2x } }{ 3^{ 2x } } -2*\frac { 2^{ 2x } }{ 3^{ 2x } } \\ \\ \frac { 2^{ 2x } }{ 3^{ 2x } } =y\\ \\ 20=32y-2y\\ 20=30y\\ \frac { 20 }{ 30 } =y\\ \\ \frac { 2 }{ 3 } =y\\ \\ \frac { 2^{ 2x } }{ 3^{ 2x } } =\frac { 2 }{ 3 } ^{ 1 }\\ \\ 2x=1\\ x=\frac { 1 }{ 2 }$