Question

Resolvendo a equação log (2x + 3) + log(x + 2) = 2 log x encontramos:


A equação tem solução ou S = {0, 2}.


A equação não tem solução ou S = ø.


x = 0 ou x = 3.


x = -1 ou x = - 6 e portanto S = {-6, -1}

Answer 1

Pela propriedade de logaritmo o logaritmo do produto = soma dos logaritmos

Log(2x+3)+log(x+2) = log(2x+3)*(2+2) = log(2x²+7x+6)
log(2x²+7x+6) = 2logx

Da propriedade de potência de logaritmos temos que que 2logx = logx²
Assim,

log(2x²+7x+6) = logx²

(2x²+7x+6) = x²
2x²+7x+6 - x² = 0
x²+7x+6 = 0
Por soma é produto

S = -7/1 = -7
P = 6/1 = 6

x'= -1
x''= -6

S = {-6,-1}

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2 e 3 são soluções da equação x² - x - 6 = 0