Question

resolvendo a equação do 2° grau, -x² + 5x + 6=0 em R, obtemos:

A) -1 e 6
B) 5 e 6
C) 1 e -6
D) 0 e -7



por favor deixa os cálculos, ajuda pls​

Answer 1

A partir da análise dessa equação de segundo grau, podemos concluir que encontramos as raízes presentes na alternativa A.

• Mas como saber disso ?

É simples, uma equação de segundo grau, é toda aquela que apresenta a seguinte forma geral :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{ax^2+bx+c=0}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}a=Coeficiente~que~multiplica~o~x^2\\b=Coeficiente~que~multiplica~o~x\\c=Termo~independente\\\end{cases}$

E existem números que vão satisfazer a equação de segundo grau, ou seja, os números que tornam aquela equação em verdadeira, esses números são chamados de raízes da equação.

• Certo, e como fazemos para encontrar as raízes ?

Existe uma fórmula chamada de fórmula de Bhaskára, tendo conhecimento dessa fórmula, nós podemos encontrar as raízes, ela é dividida em duas, a saber :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2\cdot a}}}}$

Quando nós calcularmos o Δ, também chamado de discriminante, nós podemos calcular as raízes que satisfazem a equação de 2° grau.

• Vamos analisar a equação :

$-x^2+5x+6=0\rightarrow\begin{cases}a=-1\\b=5\\c=6\\\end{cases}$

• Calculando o discriminante :

$\Delta=5^2-4\cdot (-1)\cdot 6$

$\Delta=5^2+24$

$\Delta=25+24$

$\Delta=49$

• Vamos calcular as raízes :

$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{49} }{2\cdot (-1)}$

$x^1=\dfrac{-5+7}{-2}\rightarrow\dfrac{2}{-2}=-1$

$x^2=\dfrac{-5-7}{-2}\rightarrow\dfrac{-12}{-2} =6$

Em suma, a partir dos cálculos, concluímos que as raízes que satisfazem essa equação de segundo grau são -1 e 6.

Para mais exercícios semelhantes, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/44450764

Bons estudos e espero ter ajudado :)