Question

Resolvendo a equação 27x² = 12, obtemos: Obs.: Simplifique a fração antes de extrair a raiz quadrada. *

Answer 1

✅ Após ter resolvido todos os cálculos, concluímos que o conjunto solução da referida equação do segundo grau - equação quadrática - é:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \Bigg\{-\frac{2}{3}, \frac{2}{3} \Bigg\}\:\:\:}} \end{gathered} }$

Se a equação do segundo grau dada foi:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}27x^{2} = 12 \end{gathered}$

Organizando a equação, temos:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}27x^{2} - 12 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

         $\large\begin{cases}a = 27\\b = 0\\c = -12 \end{cases}$

Como b = 0, então podemos resolver a referida equação sem utilizar a fórmula de Bhaskara. Então fazemos:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}27x^{2} - 12 = 0 \end{gathered}$

                   $\large\displaystyle\begin{gathered}27x^{2} = 12 \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} = \frac{12}{27} \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} = \frac{12\div3}{27 \div 3} \end{gathered}$

                       $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} = \frac{4}{9} \end{gathered}$

                        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \pm\sqrt{\frac{4}{9} } \end{gathered} }$

                        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}x = \pm\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} \end{gathered} }$

                        $\large\displaystyle\begin{gathered}x = \pm \frac{2}{3} \end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução da equação é:

                  $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}S = \Bigg\{-\frac{2}{3}, \frac{2}{3} \Bigg\} \end{gathered} }$

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