Question

Resolvendo: 1,333...+ (0,111...) : (0,222...) obtém-se
A)1 5/6
B)6/11
C)2,333...
D)9
E)5/4

Por favor quem souber me explique como se faz...

Answer 1

Resolvendo: 1,333...+ (0,111...) : (0,222...) obtém-se
1º) transformar  FRAÇÃO irredutivel

1,333...
  
          x     =    1,333...(10) multiplica
      10x     =   13,333...

10x = 13,333...
   x =   1,333...( subtrai)
---------------------
  9x = 12,000....
9x = 12
x = 12/9

0,111...
        x =  0,111... ( 10) multiplica
    10x  = 1,111...

10x = 1,111....
   x =  0,111..( substrai)
-------------------
  9x = 1,000...
9x = 1
x = 1/9

0,222...
  
            x =  0,222...(10) multiplica
         10x = 2,222...

10x = 2,222...
   x = 0,222...(subtrai)
------------------
9x = 2,000...

9x = 2
x = 2/9 
  
então
1,333... + 0,111... (:) 0,222... =
1,333... = 12/9
0,111... =  1/9
0,222... = 2/9

12     1       2
---- + ----- : ------
9       9       9


13      2
---- : -----  DIVISÃO DE FRAÇÃO conserva a 1º e invertea 2º multiplicando
 9      9

13    9
---x------
9     2

13x9
-------
9x2

117                        117 : 9     13
-------  simplificando----------- = --------
18                           18 : 9      2
então

 13    |___2___
-12       6
-----
  1
6  1/2
 ou 13 : 2 = 6,5  
VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO)
1,333... + 0,111... :  0,222... = 
1,444... : 0,222.... = 6,5


NENHUMA DAS ALTERNATIVAS
A)1 5/6     

1x 6 + 5      6 + 5        11
------------ = ---------- = --------  = 1,8333...
     6            6             6

B)6/11
6 : 11 = 0,545454...

C)2,333...
21/9

D)9

E)5/4 
5/4 = 1,25

realmente NENHUMA alternativa