Question

Como resolver:
O produto de dois números positivos consecutivos é 72. A soma desses números vale?

Answer 1

x(x+1)=72

x(ao quadrado)+x-72=0

delta=b quadrado -4 ac

delta=1-(-72*4)

delta=289

x=-b +- raiz de 289/2a

x=-1+-17/2

x=8 x´=-9

x+ (x+1)=

8 +9=17     ou -9+-8=-17

Answer 2

A soma desses números vale 17.

Como queremos dois números positivos e consecutivos, vamos supor que eles são: x e x + 1.

Se o produto dos dois números é igual a 72, então temos que:

x(x + 1) = 72

x² + x = 72

x² + x - 72 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-72)

Δ = 1 + 288

Δ = 289

Como Δ > 0, então existem duas soluções reais distintas para a equação do segundo grau:

$x=\frac{-1+-\sqrt{289}}{2}$

$x=\frac{-1+-17}{2}$

$x'=\frac{-1+17}{2}=8$

$x''=\frac{-1-17}{2}=-9$.

O conjunto solução é igual a S = {-9,8}.

Lembrando que os dois números são positivos. Então, devemos descartar o valor negativo encontrado acima.

Portanto, os números procurados são 8 e 9.

Assim, a soma deles é igual a 8 + 9 = 17.

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