Question

Resolvem estás questões para mim , e explique .​

Answer 1

Vamos lá.

Veja, JSDF, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

1ª questão: vamos chamar cada expressão dada de um certo "y" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a) y = √(28) + √(63) ----- note que 28 = 2² * 7; e 63 = 3² * 7. Assim:

y = √(2².7) + √(3².7) ----- note que quem estiver ao quadrado sairá de dentro da respectiva raiz quadrada. Logo:

y = 2√(7) + 3√(7) ------ note que esta soma dá exatamente isto (basta somar os coeficientes "2" + "3" seguido de √(7) ):

y = 5√(7) <--- Esta é a resposta para o item "a" da 1ª questão.

b) y = ∛(54) - ∛(16) ---- note que 54 = 3³ * 2; e 16 = 2³ * 2. Assim:

y = ∛(3³.2) - ∛(2³.2) ----- note que quem estiver elevado ao cubo sairá de dentro da respectiva raiz cúbica. Assim, ficaremos com:

y = 3∛(2) - 2∛(2) ----- note que esta subtração dá exatamente (basta subtrair os coeficientes "3" - "2" seguido de ∛(2) ):

y = ∛(2) <--- Esta é a resposta para o item "b" da 1ª questão.

2ª questão:

a) y = √(24) + √(96) ---- note que 24 = 2².6; e 96 = 2².2².6. Assim:

y = √(2².6) + √(2².2².6) ---- quem estiver ao quadrado sairá de dentro da respectiva raiz quadrada. Logo, ficaremos com:

y = 2√(6) + 2.2√(6) ----- desenvolvendo, temos:

y = 2√(6) + 4√(6) ----- efetuando esta soma, teremos:

y = 6√(6) <--- Esta é a resposta para o item "a" da 2ª questão.

b) y = √(44) - √(99) ---- note que 44 = 2².11; e 99 = 3².11 . Assim:

y = √(2².11) - √(3².11) ---- quem estiver ao quadrado sairá de dentro da respectiva raiz quadrada. Logo:

y = 2√(11) - 3√(11) ---- veja que esta subtração dá exatamente isto:

y = - √(11) <--- Esta é a resposta para o item "b" da 2ª questão.

c) y = ∛(500) - ∛(4) ---- note que 500 = 5³.4 . Assim, ficaremos com:

y = ∛(5³.4) - ∛(4) ---- note que quem estiver ao cubo sairá de dentro da respectiva raiz cúbica. Logo:

y = 5∛(4) - ∛(4) ---- note que esta subtração dá exatamente:

y = 4∛(4) <--- Esta é a resposta para o item "c" da 2ª questão.

d) y = ∛(192) - [∛(24) - ∛(3)] ---veja que 192 = 2³.2³.3; e 24 = 2³.3. Assim, substituindo-se, ficaremos com:

y = ∛(2³.2³.3) - [∛(2³.3) - ∛(3)] ----- note que quem estiver elevado ao cubro sairá de dentro da respectiva raiz cúbica. Logo:

y = 2.2∛(3) - [2∛(3) - ∛(3)] ----- desenvolvendo, temos:

y = 4∛(3) - [2∛(3) - ∛(3)] ---- retirando-se os colchetes, iremos ficar assim:

y = 4∛(3) - 2∛(3) + ∛(3) ---- note que esta soma algébrica dá:

y = 3∛(3) <--- Esta é a resposta para o item "d" da 2ª questão.

3ª questão: Efetue:

a) y = √(125)/2 + √(5)/3 ---- mmc entre "2" e "3" é "6". Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

y = [3√(125) + 2√(5)] / 6 ----- note que 125 = 5².5 . Assim, ficaremos:

y = [3√(5².5) + 2√(5)] / 6 ---- quem estiver ao quadrado sairá de dentro da respectiva raiz quadrada. Então:

y = [5*3√(5) + 2√(5)] / 6 ----- desenvolvendo, temos:

y = [15√(5) + 2√(5)] / 6 ----- efetuando a soma do que está dentro dos colchetes, teremos:

y = [17√(5)] / 6 --- ou apenas:

y = 17√(5) / 6 <--- Esta é a resposta para o item "a" da 3ª questão.

b) y = ∛(81)/2 + ∛(24) ---- veja que 81 = 3³.3; e 24 = 2³.3 . Assim:

y = ∛(3³.3)/2  + ∛(2³.3) ---- quem estiver elevado ao cubo sairá de dentro da respectiva raiz cúbica, ficando assim:

y = 3∛(3)/2 + 2∛(3) ---- note que o mmc = 2. Assim, utilizando-o, teremos (lembre-se como se utiliza o mmc: já vimos isso antes):

y = [1*3∛(3) + 2*2∛(3)] / 2 ------ desenvolvendo, teremos:

y = [3∛(3) + 4∛(3)] / 2 ----- efetuando a soma que está dentro dos colchetes, teremos:

y = [7∛(3)] / 2 ------ ou apenas:

y = 7∛(3) / 2 <--- Esta é a resposta para o item "b" da 3ª questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.