Question

Resolve o sistema: { x+2y=5
{x²+y²=10

Answer 1

x+2y=5 (x=5-2y)
x²+y²=10


(5-2y)²+y²=10
25-20y+4y²+y²=10

5y²-20y+15=0

Soma e produto:

S=-b/a
-(-20)5=20/5=4

P=c/a=15/5=3

S{1,3}

Se y=1:

x+2(1)=5
x+2=5
x=5-2
x=3

Se y=3

x+2(3)=5
x+6=5
x=5-6
x=1


Na segunda linha:

Se y=1

x²+(1)²=10
x²+1=10
x²=9
x=±√9
x=±3

Se y=3

x²+(3)²=10
x²+9=10
x=±√1
x=±1

Conclusão:
x=3
y=1

Answer 2

x+2y=5 => elevando ao quadrdo
x²+4y²=25
x²+y²=10 subtraindo
3y²=15 => y² = 15/3
 
y= √5

x →   x+ 2.√5² = 5   
 
x + 10 =5
x=5 - 10

x = - 5