Question

Resolve a seguinte equação biquadrática:

x⁴-x²-12=0

Answer 1

x⁴ - x² - 12 = 0
(x²)²  - x² - 12 = 0
x² = y
y² - y - 12 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-1)² - 4 . 1 . -12
Δ = 1 + 48
Δ = 49 ⇒√49 = 7
y = -b +ou - 7/ 2 . 1
y´= -(-1 ) + 7/2
y´= 1 + 7 /2
y´= 8/2
y = 4
x² = y
x = √ 4 ⇒ +2 ;-2
y ´´ = 1 - 7 /2
y ´´ = - 6/2 ⇒ - 3
x² = y
x² = -3
x = √ - 3  não há solução no conjunto dos números reais

S = {+2 ; - 2 }