Question

Resolve a equação do segundo grau
(3x-1)(x+2)=2(x-1)

Answer 1

Vejamos:

(3x - 1). (x + 2) = 2(x - 1)
3x² + 6x -x - 2 = 2x - 2
3x² + 6x - x - 2x - 2 + 2 = 0
3x² + 3x + 0 = 0

a = 3
b = 3
c = 0

 Δ = (b)² - 4ac
Δ = (3)² - 4.3.0
Δ = 9 - 0
Δ = 9

x = -b ± √Δ
    ---------------
           2a

x = -(3) ± √9
    ---------------
           2.(3)

x1 = -3 + 3
       ----------   ⇒   0/6   ⇒  0
            6

x2 = -3 - 3
       ----------   ⇒   -6/6   ⇒  -1
            6

S = (0, -1)

Outra forma de se solucionar:

Equação:

3x² + 3x + 0 = 0

3x² + 3x = 0
3x(x + 1) = 0

3x = 0
x = 0/3
x = 0

OU

(x + 1) = 0
x = -1

S = (0, -1)

Answer 2

(3 x - 1 ). (x + 2) = 2 (x - 1) = 3 x² + 5 x - 2 = 2 x - 2 = 3 x²  + 5 x - 2 x = -2 + 2
3 x² + 3 x = 0
a = 3
b = 3 
c = 0
Δ= b² - 4 .a . c
Δ = 3 ² - 4 . 3 . 0
Δ = 9  -0
\/¨9 = 3
x = -b +ou- 3/2.3
x´= -3 + 3 / 6
x´= 0/6
x´= 0
x´´ = -3 - 3 / 6
x´´ = -6/6
x´´ = -1
S = {-1,0}