Question

Resolvava a equação: √x2-1=2x-2

Answer 1

(√x² - 1)² = (2x - 2)²
x² - 1 = 4x² - 8x + 4
x² - 4x² + 8x - 1 - 4 = 0
- 3x² + 8x - 5 = 0  .(-1)
3x² - 8x + 5 = 0 
a = 3    b = - 8    c = 5

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 8)² - 4.3.5
Δ = 64 - 60
Δ = 4

      - b (+ ou -)√Δ
x = --------------------
              2.a

       - ( - 8) (+ ou - )√4
x = -------------------------
                2.3

         8 (+ ou -) 2
x = -------------------
                6

x' = 8 + 2/6                         x" = 8 - 2/6
x' = 10/6                             x" = 6/6
x' = 5/3                               x" = 1
                              Verificação:
√x² - 1 = 2x - 2                          √x² - 1 = 2x - 2
√(5/3)² - 1 = 2.5/3 - 2                 √1² - 1 = 2.1 - 2
√25/9 - 1 = 10/3 - 2                    √1 - 1 = 2 - 2
√25/9 - 9/9  = 10/3 - 6/3               √0 = 0
√16/9 = 4/3                                     0 = 0  verdadeiro
  4/3 = 4/3 verdadeiro

S = { 5/3 , 1 }