Question

Resolvar as seguintes questoes considerando que o conjunto universo e sempre o QxQ isto e no campo dos numeros racionais A)X+Y=7 b)x-y=1, C) 2x-y =5 d)x+y=4 E) x-y=3 F)x+2y=9 G) 2x+y=5 H) X-3y=6

Answer 1

Entendi que são sistemas de equação.

A) {x + y = 7         (método da adição)
     {x - y = 1  + 
    2x + 0y = 8

2x = 8               x + y = 7
  x = 4               4 + y = 7 ⇒ y = 3

S = {4, 3}


B) {2x - y = 5        (método da adição)
     {x + y = 4  +
     3x + 0y = 9

3x = 9               x + y = 4
  x = 3               3 + y = 4 ⇒ y = 1

S = {3, 1}


C) {x - y = 3 ----- ×(2)
     {x + 2y = 9
     
     {2x - 2y = 6         (método da adição)
     { x + 2y = 9  +
     3x + 0y = 15

3x = 15               x - y = 3
  x = 5                 5 - y = 3 ⇒ y = 2

S = {5, 2}


D) {2x + y = 5  ---- ×(3)
     { x - 3y = 6

     {6x + 3y = 15           (método da adição)
     {  x - 3y = 6   + 
      7x + 0y = 21

7x = 21                  2x + y = 5
  x = 3                   2(3) + y = 5 ⇒ y = 5 - 6 ⇒ y = - 1

S = {3, -1}