Question

resolvam pfvr ate hj

Answer 1

$2$

Inicialmente calula-se a potência no numerador e coloca-se o

denominador na forma de radical.

$64.\sqrt{2}.(1/4)^2 / 2^{2/3}\\ \\ 64.\sqrt{2} . 1/16 / \ 2^{2/3} \\ \\ 4.\sqrt{2} / \sqrt[]{2^3}\\ \\ 4\sqrt{2} / 2.\sqrt{2} \\ \\ 2$

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Answer 2

Resposta:

2

Explicação passo a passo:

$\frac{64.\sqrt{2}.(\frac{1}{4} )^{2}}{2^{\frac{3}{2}}}$

64 = 8² = (2³)² = $2^{6}$

(1/4)² = $(4^{-1}) ^{2} =4^{-2}=(2^{2})^{-2}=2^{-4}$

$(2)^{\frac{3}{2}}=\sqrt[2]{2^{3}}=2\sqrt{2}$

Assim

$\frac{2^{6}.2^{\frac{1}{2} } .2^{-4}}{2^{\frac{3}{2}}}$

Multiplicação de potências de mesma base, preserve a base e some os expoentes

6+1/2+(-4) = 5/2

Simplificando

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{3}{2} } }$

Divisão de potências de mesma base, subtrai os expoentes

5/2 - 3/2 = 2/2 = 1

Assim

$\frac{2^{\frac{5}{2}}}{2^{\frac{3}{2}}}=2^{1}=2$

Detalhes:

8 fatorado em números primos = 2.2.2 = 2³

inversão de fração inverte o sinal do expoente, como em 1/4, não é necessário exclamar, mas bom saber que, qualquer número está sempre elevando a "1", invertendo essa fração, o sinal deve ficar visível, dessa forma o $4^{-1}$

Bons estudos