Question

Resolvam e deem-me o passo-a-passo por favor!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como ADHE é quadrado, temos que a distância entre os planos que contém ABC e HEF é de 4 cm, mas note  que essa altura pode ser DH ou AE, que são lados do quadrado, logo, DH = AE = 4 cm. Pela imagem 1 em anexo, temos que ABCD é trapézio com base menor AD = 4 cm, já que é lado do quadrado ADHE, e base maior DC = 8 cm. Observe que DP é perpendicular a BC e P divide BC em duas partes: BP = AD = 4 cm e PC = 4 cm. Temos ainda que CD = 5 cm. Note que CPD é triângulo retângulo, logo por Pitágoras temos:

DP² + PC² = CD²

d² + 4² = 5²

d² + 16 = 25

d² = 25 - 16

d² = 9

d = √9

d = 3 cm

13.1. Assim, D = h = d = 3 cm

13.2. Temos que:

Área da base ABCD = (AD + BC).h/2 = (4 + 8).3/2 = 12.3/2 = 36/2 = 18 cm²

Volume do prisma = ABCD.AE = 18.4 = 72 cm³